Warning: Undefined variable $cai in /home/customer/www/maikomila.bg/public_html/wp-content/plugins/oxygen/component-framework/components/classes/code-block.class.php(133) : eval()'d code on line 17
Ако изключим всички глобални и локални политически катаклизми, катастрофи и апокалипсиси, може би най-актуалната истерия за родителите на деца в 7. клас е новината, че в изпита по математика (т.нар. национално външно оценяване) от тази учебна година ще има интегрирани и природни науки. Паниката е повсеместна. Никой не е сигурен какво точно означава това. Министърът на образованието твърди, че нищо не се променя кой знае колко… Междувременно на сайта на МОН се появиха няколко примерни задачи, за да може да добие представа широката общественост какво, аджеба, ще трябва да могат да правят децата на изпита.
И точно за да коментира тези задачи, тяхната практичност и приложимост в „живия живот“, днес в Майко Мила е проф. Людмил Хаджииванов от Института за ядрени изследвания и ядрена енергетика към БАН. С други думи, жив ядрен физик ни е дошъл на крака, за да каже какво мисли за така предложените задачи. И малко допълнителен контекст: самият проф. Хаджииванов е баща на Красимира Хаджииванова (съоснователка на Майко Мила), която е известна с „любовта“ си към математиката, и в този смисъл той е доста благосклонен към онази част от човечеството, която като види нещо в таблица или с формула, почва да дава заето.
Изключително слабите резултати на България в представянето по Програмата за международно оценяване на учениците (Programme for International Student Assessment – PISA) на Организацията за икономическо сътрудничество и развитие е само един от сигналите, че българското образование се нуждае от обновяване. Част от слабостите, водещи до функционална неграмотност и непригодност към изискванията на стремително променящия се трудов пазар, очевидно се дължат на многогодишното неглижиране на преподаването в училище на природните науки. Повечето родители възприемат евентуалните промени с тревога, тъй като смятат, че и без тях учебните програми са претоварени, а и тези промени ще водят до необходимост от нови частни уроци.
„Подобни математически задачи има в момента, а през последните години правим крачки към разширяване на практическите задачи – тази година условно бяха 40%. Целта ни не е да затрудним учениците, а да ги накараме да учат с разбиране и да могат да прилагат знанията си – защото там се провалят, виждаме го и по изпитите PISA – не могат да превърнат условията на задачите в математически израз.“ Красимир Вълчев, „Защо, г-н Министър“, bTV
В тази обстановка задачата на Министерството на образованието и науката (МОН) съвсем не е лека и трябва да започне да се решава след внимателно обмисляне и по възможност без грешни движения, които биха могли да имат обратен ефект (като например съдебни решения). След публичните заявления по въпроса (част от тях ще видите в текста) отиваме на страницата на МОН, където е изложен
Съсредоточаваме се по-конкретно върху
По-долу ще разгледаме и коментираме въпросните четири типови задачи и техните решения.
Диаграмата представя разнообразие от хранителни „продукти“ на Императорския пингвин, обитаващ водите на Антарктида. Анализирайте я и отговорете на въпросите.
А) Колко процента от храната на пингвина са дрeбни безгръбначни животни? (Отговора напишете с число.)
Б) Колко процента от храната включва представители само на гръбначни животни? (Отговора напишете с число.)
Решение:
А) 100% - (45 + 25 + 15)% = (100 – 85)% = 15% от храната на пингвина са дрeбни безгръбначни животни;
Б) От тези четири групи главоногите и ракообразните са също безгръбначни, а единствено рибите са гръбначни животни и следователно отговорът е отново 15%.
Иван прекарва пролетната си ваканция на село при баба си, която много обича да чете. Той забелязва, че очилата ѝ имат само една леща. Баба му споделя, че е изгубила лещата, че има далекогледство, но не си спомня колко диоптъра са очилата ѝ.
За да ѝ помогне, Иван решава да използва знанията си по физика. Той знае, че далекогледството се коригира със събирателна леща и че ако успее да измери фокусното разстояние на лещата, може да изчисли оптичната ѝ сила 𝑃0 в диоптри (D) по формулата: 𝑃0 = 1/𝑓, където f е фокусното разстояние в метри.
Иван поставя на пътя на пряката слънчева светлина лещата от очилата и фокусира светлинния сноп в една точка. Измерва разстоянието от тази точка до средата на лещата и то се оказва 40 cm.
Пресметнете колко диоптъра са очилата, които трябва да носи баба му, когато чете.
Решение: Формулата за оптичната сила 𝑃0 на събирателна леща в диоптри (D), изразена чрез фокусното ѝ разстояние 𝑓 в метри (m) е дадена в текста на задачата, 𝑃0 = 1/𝑓 (обратна пропорционалност).
Тъй като 𝑓 = 40 cm = 0.4 m, следва, че 𝑃0 = 1/0.4 D = 2.5 D.
Коментар: Пресмятането се прави наум, няма никаква трудност. Неприятното е, че отново уж практическата насоченост на задачата е фиктивна. Една свръхелементарна задача е представена като едва ли не взета от живота – може би, но от живота преди няколко десетилетия, не сега. Съпоставянето ѝ с това съобщение от август тази година дори я прави да изглежда като гротеска: „Нови правила забраняват изписването на очила след преглед в оптика, ако не е извършен от офталмолог“.
Тоест в същия момент, в който Министерството на здравеопазването се кани да забрани дори на оптометристите да определят диоптър, МОН предлага задача за седмокласници, в условието на която Иван решава проблемите на баба си със зрението, изцяло пренебрегвайки тази забрана.
Най-смешното обаче е следното. Разбира се, Иван може да измери фокусното разстояние на единствената леща, останала върху очилата на далекогледата си баба, и оттам да изчисли лесно диоптъра ѝ. Някой може ли да обясни обаче как това би помогнало за определянето на диоптъра на другото ѝ око, лещата за което именно е загубена?
„И сега по време на външните оценявания учениците решават достатъчно практически задачи, свързани със скорост, път, време, с елементи на географията и др. Сега изначално ще бъдат заложени такива задачи, като няма да се иска наизустяване на нито една формула", твърди той. По думите му целта на новото съдържание на изпита е учениците да могат да решават практически задачи, тъй като се вижда, че трудно се справят с тях. Децата ще трябва да знаят какво е електрически ток, ват, волт, изчисляване на мощност, без да е нужно да наизустяват формули. Красимир Вълчев, цитиран от ClubZ
Известно е, че киселината в оцета реагира със сода за хляб и се отделя газ (CO₂). Този процес може да се използва за почистване на кухненски уреди. Чрез лабораторни измервания е установено, че:
Персоналът в една фирма иска да приготви смес за почистване и планира да използва 12 чаени лъжички сода. Колко пакета сода и колко бутилки оцет най-малко трябва да купи?
Решение: Ако за неутрализирането на 1 чаена лъжичка (5 g) сода са необходими 25 ml кухненски оцет, на 12 чаени лъжички (12 х 5 g = 60 g) сода съответстват 25 х 12 ml = 300 ml оцет. Значи, ще е достатъчен 1 пакет сода от 100 g, но ще трябва да се купят поне 2 бутилки оцет от 250 ml.
Коментар: Задачата е разбираема и проста, но изглежда изсмукана от пръстите. Става дума за продукти, които присъстват във всяка кухня с обща цена на обсъжданите количества около 2–3 лева и съставянето едва ли не на бизнес план, базиран върху 12 лъжички сода, изглежда доста комично.
Допълнителен коментар: Познавателната стойност на задачата е под въпрос – всъщност двете съставки имат и самостоятелно почистващо действие, като содата (слаба основа) разгражда мазнините, а оцетът (слаба киселина) разтваря минералните отлагания. Пяната, която се образува от получаващия се при реакцията въглероден диоксид, както и абразивните качества на кристалчетата на содата, спомагат за механичното почистване на съдовете. Тъй като на пазара има и други, по-големи, разфасовки оцет, може да се окаже по-разумно вместо две малки бутилки да се купи една голяма – или, в края на краищата, просто бутилка фабричен препарат за почистване, в частност на оцетна основа.
Министър Вълчев изтъкна и някои от проблемите на образованието днес, като според него един от тях е мотивацията за учене, най-вече на математика и природни науки и по-специално на физика и химия, където резултатите са най-слаби. „Имаме проблеми с учебните програми, с това, че учениците нямат време, препускат. Това възпроизвежда културата на заучаване. Един ученик, когато няма време да осмисли, той просто научава за следващия изпит и след това забравя.“ Красимир Вълчев, „Денят започва“, БНТ1
Вашето семейство планира да пътува до град Мумбай в Индия. Проучете климатограмата и запишете през кои месеци не бихте пътували, за да избегнете дъждове с над 300 mm валеж.
Решение: Ако въпросът е да се избегнат месеците със средно месечно количество валежи над 300 mm, очевидно не трябва да се ходи в Мумбай само през четирите месеца от юни до септември включително. През всички останали месеци на годината съответната стойност е под 100 mm.
Коментар: След като човек се ориентира кое какво е в климатограмата, до отговора на пръв поглед се стига без проблеми.
Допълнителен коментар: За съжаление, климатограмата е сбъркана, и то почти във всичко. Данните на най-горния ред трябва да се отнасят за географските координати на (някаква специфична точка от) Мумбай и за тях намираме 19°04′34″ N 72°52′39″ E (т.е., ако закръгляме, по-скоро трябва да е 19° с.ш. и 73° и.д.); третото число трябва да е средната надморска височина – 14 m. Разбира се, това няма отношение към отговора. Следващите две данни в правоъгълните кутийки трябва да са съответно средногодишната температура в градуси Целзий (26,4°С) и средногодишните валежи в милиметри (1850 mm) – в този ред. Редът, впрочем, кой знае защо е обратен на този в самата климатограма, в която валежите са градуирани от лявата страна, а температурите – от дясната.
В този момент обаче един наблюдателен ученик би забелязал веднага, че тези числа не съответстват на графиките в климатограмата. Да започнем от това, че валежите само през трите най-дъждовни месеца – юни ( > 500 mm), юли ( > 800 mm) и август ( > 550 mm) вече надвишават тази сума. Отделно от това и точките, отговарящи на средната месечна температура върху съответната графика, през 9 от 12-те месеца на годината са по-високо от отбелязаната средногодишна и това очевидно не може да се компенсира от по-ниската температура през зимните месеци декември, януари и февруари (но, да кажем, за това също не се пита в задачата.)
Самосъгласувани данни обаче могат да се намерят на един клик разстояние, например в този сайт. (виж фиг. 1) И можем да се запитаме защо инженер Ганев (събирателен образ на българския технически гений, бел.ред.) пак е пипал където не трябва. Това може да звучи и като заяждане, но не е, защото се отразява на отговора на въпроса в задачата.
Оказва се, че всъщност средните валежи в Мумбай през септември са 291 mm, т.е. по-малко от 300 mm. А тъй като данните в климатограмата са сбъркани, както беше отбелязано по-горе, не е съвсем ясно на какво точно трябва да се вярва. Най-лошото е, че от това могат да пострадат именно по-внимателните деца.
Още не сме свършили, скрол надолу
„Представените задачи са само примерни и не следва да се възприемат като типови задачи, които задължително ще се включват във всеки тестов вариант за НВО в края на VII клас. Проверяваните знания и умения ще са съобразени с отделни очаквани резултати от ДОС за общообразователна подготовка и от учебните програми, като формулировките на съответните тестови задачи няма да следват един и същ типизиран модел и ще предполагат вариативност.“
Може би тези типови задачи трябва да се изпробват първо върху учителите на седмокласниците, преди да се включат в НВО. Без всякакви ангажименти, но с всички следващи от получените резултати изводи.
Не е редно търсената и необходима промяна в обучението по природни науки да се съсредоточава в изпита, вместо в начина на преподаване. Това не е и честно. Четирите примерни типови задачи са наистина елементарни от математична гледна точка, но както се вижда, спешните опити да им се придаде някаква природонаучна или полезна житейска окраска са, меко казано, не много успешни.
Например опитът с измерването на фокусното разстояние на събирателна леща трябва да може се направи в час с елементарна установка, при това трябва да има на разположение комплект от лещи с различни диоптри. За децата би било много полезно да пипнат такава проста апаратура с ръцете си. Изграждането на STEM кабинети и използването им по предназначение трябва да предхожда промените в изпитите. Ако не се поеме от училището в прогимназията, отговорността по ориентирането към новите изисквания ще бъде прехвърлена реално върху родителите – и съответно върху частните уроци.
18-годишната Мира Дулевска е участвала в доста национални и международни олимпиади и е медалистка в много от тях. Тази година Мира завършва 12. клас в Софийската математическа гимназия „Паисий Хилендарски“. Занимава с природни науки, а нейната най-голяма страст, както сама я определя, е химията. През октомври ѝ предстои да започне първата си година в университета. И то не кой да е университет, а този в Кеймбридж.
Общата стойност за трите години възлиза на 161 361 паунда. Благодарение на подкрепата на семейството си, приятели и дарители до момента са осигурени 74 830 паунда, което означава, че до крайната цел остават още 86 531 паунда.
„Търся подкрепата на отговорни хора и организации, които вярват в значението на образованието и развитието на младите таланти“, казва Мира.
Ако искате и имате възможност да сбъднете мечтата ѝ за образование на истински високо ниво, можете да го направите
IBAN: BG80FINV91504117739187
Титуляр: Мира Дулевска
Основание: Дарение за образование
Тъй като вече е събрала парите за първата и за голяма част от втората година, Мира е решила, че със сигурност ще замине за Кеймбридж. „Това е немалък риск, но вярвам, че до третата година ще съм успяла да събера остатъка – със стажове и работа през ваканциите, с различни стипендии, за които чакам отговор или за които тепърва ми предстои да кандидатствам, и с помощта на всички, които са решили да ме подкрепят“, казва тя.
А ако успее да събере цялата сума и да завърши образованието си в Кеймбридж, Мира си представя как животът ѝ ще се преобърне „след такова приключение“. Иска ѝ се да завърши и магистратура, а след това за нея би било огромна радост, както сама казва, да провежда лабораторни и/или индустриални изследвания в областа на зелената химия или фармацията.
„Друга моя голяма амбиция е да се върна в България и да подпомагам българската олимпийска общност със знанията и уменията, които съм придобила по време на обучението си.“
Кандидатстването за Кеймбриджкия университет е доста по-рано в сравнение с повечето други университети. Крайният срок за подаване на кандидатурата е 15 октомври, докато ученикът е все още в 12. клас.
Първият етап е свързан с изпращане на мотивационно писмо, препоръка от учител, справка за годишните оценки до момента, а за специалността, избрана от Мира, и полагане на специален изпит по природни науки.
„След одобрение те изпращат на интервю, в което решаваш задачи пред тях и те виждат как разсъждаваш. При успешна кандидатура в края на януари изпращат условна оферта, а след изпълняване на изискванията, описани в нея (в моя случай беше да завърша с 6.00), приемът става официален“, обяснява Мира Дулевска.
Мира ни разказва, че още от 7.–8. клас участва в различни национални, а след това и международни олимпиади. В този ред на мисли искаме да разберем кое в живота си досега смята за най-голямо постижение:
„Бронзовия медал от Международната Менделеева олимпиада по химия през май 2025 г., която се проведе в Бело Оризонте, Бразилия. Този международен форум се смята за най-трудната олимпиада по химия в света, тъй като изисква много конкретни и задълбочени знания в коренно различни области на науката. Състои се от два тура с теоретични задачи, в които има и голям стратегически елемент, и един тур с експериментални задачи, който тества уменията на състезателите в лабораторията. Лично за мен това беше много стойностно изживяване, с което да завърша състезателната си кариера в училище.“
Още не сме свършили, скрол надолу
Решението да кандидатства в Кеймбридж Мира взема след информирано проучване. „Направих доста сравнения между най-различни държави из Европа и в крайна сметка реших, че си струва да се боря за тази своя мечта – Кеймбридж. Престижът на този университет определено не е за подценяване, но това никога не е била единствената причина да го избера. Специалността „Природни науки“ предоставя широкообхватно, но и много задълбочено интердисциплинарно обучение на световно ниво.“
В Кеймбридж преподават водещи професори като Джеймс Кийлър и докато досега Мира само е ползвала книгите на преподавателите за подготовка за международни състезания, то там би имала възможността да се учи от тях и на живо.
Университетът е известен и с така наречените supervision sessions – срещи, при които един преподавател и двама-трима студенти обсъждат в дълбочина аспекти и казуси от последните лекции, разказва бъдещата студентка. „Този модел насърчава критична рефлексия върху наученото и гарантира, че обучаващите се не остават анонимни в мащабната образователна среда, което е изключително важно за международен студент като мен“, добавя тя.
Модерните и добре оборудвани лаборатории на този университет са друго важно предимство за специалност като тази, която Мира избира. Целта ѝ е да осмисли годините си в университета, затова търси предизвикателство – среда, която ще я постави пред изпитания, ще я стимулира да се развива и ще разкрие пред нея безброй възможности.
